Pradědeček 6705

Monika se narodila v den, kdy mu bylo pradědeček 90 let. Kolik let má Monika, pokud součin jejich věků je 1000.

Správná odpověď:

m =  10

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m(m+90)=1000 \\ {m}^2+90m-1000=0 \\ a=1;b=90;c=-1000 \\ D=b^2-4ac=90^2-4\cdot 1\cdot (-1000)=12100 \\ D>0 \\ {m}_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-90\pm \sqrt{12100}}{2} \\ {m}_{1,2}=\frac{-90\pm 110}{2} \\ {m}_{1,2}=-45\pm 55 \\ {m}_1=10 \\ {m}_2=-100 \\ m>0 \\ m=m_1=10 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Zkusit jiný příklad