Nateklo vody

Bazén široký 10,5 m, dlouhý 50 m a hluboký 3 m se naplní za 3 dny. První den do něj nateklo 2/5 objemu vody, druhý den 1/3 zbytku. Kolik litrů vody nateklo do bazénu třetí den?

Správná odpověď:

V =  630000 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10,5\text{m} \\ b=50\text{m} \\ c=3\text{m} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=10,5\cdot 50\cdot 3=1575{\text{m}}^3 \\ {f}_1=1-\frac{2}{5}=\frac{1\cdot 5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{5-2}{5}=\frac{3}{5}=0,6 \\ {f}_2=f_1-\frac{f_1}{3}=\frac{3}{5}-\frac{\frac{3}{5}}{3}=\frac{2}{5}=0,4 \\ {V}_2=f_2\cdot V_1=\frac{2}{5}\cdot 1575=\frac{2\cdot 1575}{5}=\frac{3150}{5}=630{\text{m}}^3 \\ V=V_2\to \text{l}=V_2\cdot 1000\text{l}=630\cdot 1000\text{l}=630000\text{l}=630000\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad