Čtverec

Zvětšíme-li stranu čtverce, zvětší se obsah o 51%. O kolik procent jsme zvětšili stranu čtverce?

Správný výsledek:

p =  22,9 %

Řešení:

S=a2 S(1+51100)=(a(1+p100))2 S1.51=(a(1+p100))2 a21.51=(a(1+p100))2 1.51=(1+p100)2 1.51=1+p100 1.511=p100 100(1.511)=p 22.9%=pS=a^2 \ \\ S(1+\dfrac{ 51}{100}) = (a(1+\dfrac{p}{100}))^2 \ \\ S \cdot 1.51 = (a(1+\dfrac{p}{100}))^2 \ \\ a^2\cdot 1.51 = (a(1+\dfrac{p}{100}))^2 \ \\ 1.51 = (1+\dfrac{p}{100})^2 \ \\ \sqrt{ 1.51} = 1+\dfrac{p}{100} \ \\ \sqrt{ 1.51 } -1 = \dfrac{p}{100} \ \\ 100(\sqrt{ 1.51 } -1) = p \ \\ 22.9 \% = p



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Chcete proměnit jednotku délky?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Zvětšení čtverce
    square Pokud zvětšíme stranu čtverce, zvětší se i jeho obsah o 71%. O kolik procent se zvětšila jeho strana?
  • Pozemek
    pozemok Délka pozemku tvaru obdélníku je o 8 metrů menší než trojnásobek šířky. Pokud zvětšíme šířku o 5% délky a délku zmenšíme o 14% šířky, zvětší se obvod pozemku o 13 metrů. Kolik bude stát pozemek, pokud za 1 metr čtvereční zaplatíme 8,6 €?
  • Zvětšíme stranu
    squares Pokud zvětšíme stranu čtverce a = 5m, zvětší se jeho obsah o 10,25%. O kolik % se zvětší strana čtverce a o kolik % obvod čtverce?
  • Zvětšení
    magnification Pokud jednu stranu obdélníku zvětšíme 4-krát a druhou 2-krát, o kolik procent se zvětší obsah obdélníka?
  • Rozkládací stůl
    stol_rozkladaci Rozkládací kuchyňský stůl má v běžné podobě tvar obdélníku s obsahem 168dm2 (strana a je dlouhá 14 dm). V případě potřeby lze zvětšit vysunutím dvou desek ve tvaru půlkruhů (při stranách b). O kolik procent se takto zvětší plocha stolu? Výsledek je třeba
  • Tři obrazce
    three_bodies 1/5 kruhu je vyznačena šrafováním. Poměr plochy čtverce k součtu plochy obdélníku a plochy kruhu je 1:2. 60% čtverce je vyšrafované a 1/3 obdélníku je vyšrafované. Jaký je poměr plochy kružnice k oblasti obdélníku?
  • Obvod čtverce - zvětšení
    rectangles_4 Kolikrát se zvětší obvod čtverce, pokud jeho stranu zvětšíme o 150%? Pokud se obvod čtverce zvětší dvakrát, o kolik% se zvětší obsah čtverce?
  • Černé stavby
    talapka_cierna_stavba Keith postavil stavbu s obdélníkového půdorysu 6,5 m × 3,9 m. Vypočítejte o kolik procent překročil limit 25 m2 na drobnou stavbu. Stavba která není postavena v souladu se zákonem se nazývá "černá stavba". Vypočítejte úhel, který by měly stěny stavby nav
  • Záporné procento
    trabant V roce 2005 měl podnik ztrátu 20600 Eur. O dva roky byl již v zisku 25200 Eur. Vypočtěte o kolik procent se zvýšil zisk podniku za tyto dva roky.
  • Pozemek 8
    rectangle_5 Délka pozemku je o 8 menší než trojnásobek šířky. Pokud zvětšíme šířku o 5% délky a délku zmenšíme o 14% šířky, zvětší se obvod pozemku o 30 m. Jaké jsou rozměry pozemku ?
  • Mořská voda
    sea Smícháním 71 kg mořské vody se 38 kg dešťové vody, vznikne voda obsahující 3,2% soli. Kolik procent soli obsahuje mořská voda?
  • Věž
    6 Kolik metrů čtverečních je potřeba na pokrytí věže tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu o podstavné hraně 10 metrů, je-li odchylka boční hrany od roviny podstavy 68°? Při pokrytí se počítá s odpadem 10%.
  • MO Z9–I–2 - 2017
    trapezium_3 V lichoběžníku VODY je VO delší základnou a průsečík úhlopříček K dělí úsečku VD v poměru 3:2 . Obsah trojúhelníku KOV je 13,5 cm2. Urči obsah celého lichoběžníku.
  • Kůlna
    ihlan_5 Kůlna tvaru kvádru je kryta střechou tvaru čtyřbokého jehlanu s podstavou o hranách 6m a 3m a výškou 2,5 m. Kolik m2 (metrů čtverečních) je třeba zakoupit, jestliže na překrytí krytiny a odpad se počítá 40% navíc.
  • Věžička
    veza Věžička má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 0,8 m. Výška věžičky je 1,2 m. Kolik metrů čtverečných je potřeba na její pokrytí, počítáne-li na odpad 10% plechu navíc.
  • Místnost
    malovka_5 Místnost ma tvar kvádru o rozměrech: délka 50m a šířka 60dm a vyška 300cm. Vypočítejte, kolik bude stat vybělení této místnosti (podlaha se nevyběluje), pokud plocha oken a dveří je 15% z celkové plochy a za 1m2 se plati 15 eur.
  • Vypočítejte 21
    rs_triangle Vypočítejte obsah rovnostranného trojúhelníka vepsaného kružnici o poloměru r 9cm. Kolik procent obsahu kruhu zaujímá?