Strukturujte 77534

Sipho má válcovou nádrž, která má poloměr 8 cm a výšku 10 cm. Dno nádrže je vyplněno kuličkami a nádrž je pak naplněna vodou do výšky 6,4 cm. Po odstranění kuliček hladina vody klesne na výšku 4 cm. Pomocí informací pomozte Sipho vypočítat objem vody vytištěné kuličkami. Strukturujte své řešení podle modelu řešení problémů Polya.

Správná odpověď:

x =  482,5486 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=8\text{cm} \\ h=10\text{cm} \\ {h}_1=6,4\text{cm} \\ {h}_2=4\text{cm} \\ V=\pi \cdot r^2\cdot h=3,1416\cdot 8^2\cdot 10\doteq 2010,6193{\text{cm}}^3 \\ {V}_1=\pi \cdot r^2\cdot h_1=3,1416\cdot 8^2\cdot 6,4\doteq 1286,7964{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=\pi \cdot r^2\cdot h_2=3,1416\cdot 8^2\cdot 4\doteq 804,2477{\text{cm}}^3 \\ x=V_1-V_2=1286,7964-804,2477=482,5486{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad