Sipho

Sipho má valcovú nádrž, ktorá má polomer 8 cm a výšku 10 cm. Dno nádrže je vyplnené guličkami a nádrž je potom naplnená vodou do výšky 6,4 cm. Po odstránení guličiek hladina vody klesne na výšku 4 cm. Pomocou informácií pomôžte Sipho vypočítať objem vody vytlačenej guličkami. Štruktúrujte svoje riešenie podľa modelu riešenia problémov Polya.

Správna odpoveď:

x =  482,5486 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=8\text{cm} \\ h=10\text{cm} \\ {h}_1=6,4\text{cm} \\ {h}_2=4\text{cm} \\ V=\pi \cdot r^2\cdot h=3,1416\cdot 8^2\cdot 10\doteq 2010,6193{\text{cm}}^3 \\ {V}_1=\pi \cdot r^2\cdot h_1=3,1416\cdot 8^2\cdot 6,4\doteq 1286,7964{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=\pi \cdot r^2\cdot h_2=3,1416\cdot 8^2\cdot 4\doteq 804,2477{\text{cm}}^3 \\ x=V_1-V_2=1286,7964-804,2477=482,5486{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad