Tři střelci

Tři střelci střílejí, každý jednou, na stejný terč. První zasáhne cíl s pravděpodobností 0,7; druhý s pravděpodobností 0,8 a třetí s pravděpodobností 0,9. Jaká je pravdepodobnsť, že terč zasáhnou:

a) právě jednou
b) alespoň jednou
c) alespoň dvakrát

Správná odpověď:

a =  0,092
b =  0,994
c =  0,902

Postup správného řešení:

p1=0.7 p2=0.8 p3=0.9  n1=1p1=10.7=310=0.3 n2=1p2=10.8=15=0.2 n3=1p3=10.9=110=0.1  a=p1 n2 n3+n1 p2 n3+n1 n2 p3=0.7 0.2 0.1+0.3 0.8 0.1+0.3 0.2 0.9=0.092
b1=p1 p2 n3+n1 p2 p3+p1 n2 p3=0.7 0.8 0.1+0.3 0.8 0.9+0.7 0.2 0.9=199500=0.398 b2=p1 p2 p3=0.7 0.8 0.9=63125=0.504  b=a+b1+b2=0.092+0.398+0.504=0.994
c=b1+b2=0.398+0.504=0.902



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.






avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady:

  • Terč je
    terc2 Terč je rozdělen na tři pásma. Pravděpodobnost, že střelec zasáhne první pásmo je 0,18, druhé pásmo je 0,22, třetí pásmo je 0,44. Jaká je pravděpodobnost, že mine cíl?
  • Tři studenti
    terc2 Tři studenti se nezávisle na sobě pokoušejí vyřešit úkol. První student podobné úkoly vyřeší s pravděpodobností 0,6, druhý student s pravděpodobností 0,55 a třetí s pravděpodobností 0,04. Úloha je vyřešena, Jaká je pravděpodobnost, že ji vyřešil první stu
  • Hod mincí
    1_kcs Hodíme mincí tj. v každém hodu padne lev či panna se stejnou pravděpodobností 1/2. Určete, kolik nejméně musíme provést hodů, aby s pravděpodobností 0,9 padl lev alespoň jednou.
  • Střelci
    soldiers V rotě jsou 3 střelci. První střelec střílí do cíle s pravděpodobností 42%, další s 61%, 72%. Vypočtěte pravděpodobnost zásahu cíle, pokud střílejí všichni najednou.
  • Double pravděpodobnost
    dices2 Pravděpodobnost úspěchu plánované akce je 60%. Jaká je pravděpodobnost, že při dvojnásobném opakování této akce se alespoň jednou dosáhne úspěch?
  • Pravděpodobnost,
    promile Pravděpodobnost, že výrobek 1, 2 nebo 3 jakostní třídy je 0,5, 0,3 a 0,2. Pravděpodobnost, že výrobky v těchto jakostních třídách projdou u odběratele přijímací kontrolou, jsou po řadě 0,9, 0,7 a 0,2. a) Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraný výrobek
  • Střelec
    terc Pravděpodobnost že dobrý střelec zasáhne střed terče - kruh I je 0,15. Pravděpodobnost že zasáhne medzikruh terče II je 0,58. Jaká je pravděpodobnost že zasáhne oblast terče I nebo II?
  • Hody kostkou
    dices Jaká je pravděpodobnost, že při dvou hodech kostkou: a) nepadne šestka ani jednou b) šestka padne alespoň jednou
  • Loterie
    lottery Fernando má dva losy, každý z jiné loterie. V první loterii je 973 000 losů a z nich vyhrává 687 000, ve druhé loterii je 1425 000 losů a z nich vyhrává 1102 000 losů. Jak velká je pravděpodobnost, že vyhraje alespoň jeden Fernando-ův los?
  • Manažer kvality
    manager Představte si, že jste manažerem kvality na výrobní lince montující elektrospotřebiče. Do spotřebičů se montují tištěné stroje, na jejich bezvadnosti závisí funkčnost výrobku. Linka je vybavena testerem-kontrolní zařízením, které s pravděpodobností 0,999
  • Komise - senáty
    commision Rozhodovací komise je tvořena třemi lidmi. Aby bylo rozhodnutí komise plátně, je nutné, aby nejméně dva členové hlasovali stejně. V komisi není možné nehlasovat, každý hlasuje pouze ano nebo ne. Předpokládáme, že první dva členové komise jsou experti a ka
  • Pravděpodobnost - losy
    zreby Jaká je pravděpodobnost že když máš 25 losů z 5000 že nevyhraješ hlavní cenu?
  • Součet na kostkách
    dices2 Házíme dvěma hracími kostkami. Co mě větší pravděpodobnost že padne součet 7 nebo 8 (zapiš číslo 7, 8 nebo 0 pokud je pravděpodobnost stejná)?
  • Kubické číslo
    cubes3 Předpokládejme, že je číslo náhodně vybrané z množiny (0,1,2,3, . .. , 202). Jaká je pravděpodobnost, že číslo je dokonalé kubické číslo (třetí mocnina, kostka, kostkové číslo)?
  • Poplašný systém
    cars Jaká je pravděpodobnost, že alespoň jeden poplašný systém bude signalizovat krádež motorového vozidla, kdy účinnost prvního systému je 90% a nezávislého druhého systému 80%?
  • Hodíme
    dices2 Hodíme pětkrát hrací kostkou. Jaká je pravděpodobnost, že šestka padne právě dvakrát?
  • Javy
    items Jev C je jev s pravděpodobností 0,79. Jaká je pravděpodobnost, že jev C poprvé nastane při 7, 9, 3 pokuse.