Bezpečný seskok

Za bezpečný seskok je považován takový, při kterém člověk dopadne na zem maximální rychlostí 8m/s. Určete maximální výšku, ze které lze bezpečně skákat a zemi a na měsíci. Zrychlení na zemi je g= 10 m/s² a zrychlení na měsíci je 6krát menší než na zemi.

Správná odpověď:

h₁ =  3,2 m
h₂ =  19,2 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v=8\text{m/s} \\ {g}_1=10{\text{m/s}}^2 \\ {g}_2=g_1/6=10/6=\frac{5}{3}\doteq 1,6667{\text{m/s}}^2 \\ {g}_1=v/t_1 \\ {g}_2=v/t_2 \\ {t}_1=v/g_1=8/10=\frac{4}{5}=0,8\text{s} \\ {t}_2=v/g_2=8/1,6667=\frac{24}{5}=4,8\text{s} \\ {h}_1=\frac{1}{2}\cdot g_1\cdot t_1^2=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 0,8^2=3,2\text{m} \end{gathered}$$

$h_2=\frac{1}{2}\cdot g_2\cdot t_2^2=\frac{1}{2}\cdot 1,6667\cdot 4,8^2=19,2\text{m}$

Zkusit jiný příklad