Venkovní

Venkovní bazén má tvar válce s vnitřním průměrem 3,6 m a hloubkou 1,2 m.

a) jak dlouho se bude napoustet, když pritekaji 2 litry vody za sekundu?
b) kolik korun bude stát jedno napouštění bazénu? (zjisti cenu 1 m³ vody. )

Správná odpověď:

t =  1,6965 h
p =  14,6574 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=3,6\text{m} \\ h=1,2\text{m} \\ r=D/2=3,6/2=\frac{9}{5}=1,8\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 1,8^2\doteq 10,1788{\text{m}}^2 \\ V=S_1\cdot h=10,1788\cdot 1,2\doteq 12,2145{\text{m}}^3 \\ {V}_1=V\to \text{l}=V\cdot 1000\text{l}=12,2145\cdot 1000\text{l}=12214,51224\text{l} \\ Q=2\text{l/s} \\ {t}_1=V_1/Q=12214,5122/2\doteq 6107,2561\text{s} \\ t=t_1\to \text{h}=t_1:3600\text{h}=6107,2561:3600\text{h}=1,696\text{h}=1,6965\text{h} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} k=1,2{\text{Eur/m}}_3 \\ p=k\cdot V=1,2\cdot 12,2145=14,6574\text{Eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad