Pěticiferných 80104

Kolik různých pěticiferných čísel s různými ciframi lze sestavit z číslic 0, 2, 4, 6, 7, 8, 9? Kolik z nich je dělitelných 4? Kolik z nich je dělitelných 10? Kolik z nich je sudých?

Správná odpověď:

a =  2160
b =  840
c =  360
d =  1560

Postup správného řešení:

$a=6\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3=2160$

$$\begin{gathered} XXX04 \\ XXX08 \\ XXX20 \\ XXX24 \\ XXX28 \\ XXX40 \\ XXX48 \\ XXX60 \\ XXX64 \\ XXX68 \\ XXX72 \\ XXX76 \\ XXX80 \\ XXX84 \\ XXX92 \\ XXX96 \\ b=(5\cdot 4\cdot 3)\cdot 6+(4\cdot 4\cdot 3)\cdot 10=840 \end{gathered}$$

$c=6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 1=360$

$d=6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 1+5\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 4=1560$

Zkusit jiný příklad