Je dán 19

Je dán čtverec ABCD 4,2 cm. Sestroj množinu všech bodů, které mají od některého z vrcholů vzdálenost menší nebo rovnu 2 cm a zároveň leží uvnitř tohoto čtverce . Uveď v procentech, jak velkou část čtverce tato oblast zabírá.

Správná odpověď:

p =  71,2379 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=4,2\text{cm} \\ r=2\text{cm} \\ {S}_2=a^2=4,2^2=\frac{441}{25}=17,64{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 2^2\doteq 12,5664{\text{cm}}^2 \\ p=100\cdot \frac{S_1}{S_2}=100\cdot \frac{12,5664}{17,64}=71,2379\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad