Hmotnost medvěda

Medvěd měl na začátku zimy hmotnost 410kg, během zimního spánku zhubl o 10 procent. Od jara do podzimu přibral 10 procent ze své hmotnosti. Zjistěte zda hmotnost medvěda byla větší začátkem zimy, nebo podzimu o kolik procent.

Správná odpověď:

m₁ =  369 kg
m₂ =  405,9 kg
p =  1 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=410\text{kg} \\ {r}_1=100\%-10\%=1-\frac{10}{100}=0,9 \\ {m}_1=r_1\cdot m=0,9\cdot 410=369\text{kg} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r_2=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ {m}_2=r_2\cdot m_1=1,1\cdot 369=\frac{4059}{10}=405,9=405,9\text{kg} \\ {m}_2<m \end{gathered}$$

$p=100\cdot \frac{m-m_2}{m}=100\cdot \frac{410-405,9}{410}=1\%$

Zkusit jiný příklad