Kámen 5

Kámen o hmotnosti 2 kg padá volným pádem z věže o výšce 80 m. Jakou má kinetickou energii a jakou potenciální energii:

a) Na počátku pádu,
b) V čase 1 s od začátku pádu,
c) Při dopadu,
d) Jakou má během pádu mechanickou energii vzhledem k povrchu Země?

Správná odpověď:

E₁ =  0 J
E₂ =  100 J
E₃ =  1600 J
E₄ =  1600 J

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=2\text{kg} \\ h=80\text{m} \\ g=10{\text{m/s}}^2 \\ {v}_1=0\text{m/s} \\ {E}_1=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 0^2=0\text{J} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_2=1\text{s} \\ {v}_2=g\cdot t_2=10\cdot 1=10\text{m/s} \\ {E}_2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_2^2=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 10^2=100\text{J} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v_3=\sqrt{2\cdot g\cdot h}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 80}=40\text{m/s} \\ {E}_3=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_3^2=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 40^2=1600\text{J} \end{gathered}$$

$E_4=m\cdot g\cdot h=2\cdot 10\cdot 80=1600\text{J}$

Zkusit jiný příklad