Pád kabiny

Kabina výtahu o hmotnosti 720 kg se ve výšce 125m utrhne a začne padat volným pádem. Jak velikou pohybovou energie má kabina výtahu při dopadu na podlahu přízemí budovy, když volný pád kabiny trval 5 s?

Správná odpověď:

E =  882,9 kJ

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=720\text{kg} \\ h=125\text{m} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ h=\frac{1}{2}g{t}^2 \\ t=\sqrt{2\cdot h/g}=\sqrt{2\cdot 125/9,81}\doteq 5,0482\text{s} \\ v=g\cdot t=9,81\cdot 5,0482\doteq 49,5227\text{m/s} \\ {E}_1=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=\frac{1}{2}\cdot 720\cdot 49,5227^2=882900\text{J} \\ E=E_1\to \text{kJ}=E_1:1000\text{kJ}=882900:1000\text{kJ}=882,9\text{kJ}=\frac{8829}{10}\text{kJ}=882,9\text{kJ} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad