Pád kabiny

Kabina výtahu o hmotnosti 720 kg se ve výšce 125m utrhne a začne padat volným pádem. Jak velikou pohybovou energie má kabina výtahu při dopadu na podlahu přízemí budovy, když volný pád kabiny trval 5 s?

Správná odpověď:

E =  882,9 kJ

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=720\text{ kg } \\ h=125\text{ m } \\ g=9.81{\text{m/s}}^2 \\ h={\displaystyle \frac{1}{2}}g{t}^2 \\ t=\sqrt{2\cdot h\mathrm{/}g}=\sqrt{2\cdot 125\mathrm{/}9.81}\doteq 5.0482\text{ s } \\ v=g\cdot t=9.81\cdot 5.0482\doteq 49.5227\text{ m/s } \\ {E}_1={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot m\cdot v^2={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 720\cdot 49.5227^2\doteq 882900\text{ J } \\ E=E_1\to \text{ kJ}=E_1\mathrm{/}1000\text{ kJ}=882900\mathrm{/}1000\text{ kJ}=882.9\text{ kJ}={\displaystyle \frac{8829}{10}}\text{ kJ} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Kabina 2
  Kabina výtahu o hmotnosti 720 kg vyjede z přízemí do posledního patra budovy, které je ve výšce 125m. Jak velikou polohovou energie má kabina výtahu v posledním patře budovy - ve výšce 125 m?
• Volný pád
  Těleso padající volným pádem prošlo za posledních 0,5s dráhu 10m. Určete rychlost tělesa v okamžiku dopadu.
• Kabina
  Kabina výtahu o hmotnosti 400kg vystoupí ze třetího do pátého poschodí. O jakou hodnotu se zvětší potenciální tíhová energie kabiny? Jakou užitečnou práci přitom vykoná motor výtahu? Výška jednoho poschodí je 5m.
• Výtah
  V domech s větším počtem pater se používají výtahy. Pro dopravu osob se nejčastěji používá trakční výtah s protizávažím. V horní části šachty je strojovna s motorem. Kabina výtahu je zavěšena na laně, které je nahoře vedeno přes dvě kladky k protizávaží.
• Volný pád
  Jak dlouho padá kámen volným pádem do propasti o hloubce 80 m? Jak velkou rychlostí dopadne na dno propasti?
• Volný pád
  Za jak dlouho a jakou rychlostí dopadne těleso na zem při volném pádu z výšky 35m?
• Elektrický vařič
  Za jaký čas t zahřeje elektrický vařič s příkonem P = 500 W a s účinností n = 75% vodu o hmotnosti m = 2 kg a teplotou t1 = 10°C na bod varu (t2 = 100°C). Měrná tepelná kapacita vody je c = 4 180 J. Kg-1. K-1
• Polohová energie
  Jakou rychlost v km/h musí mít těleso s hmotností 60 kg, aby jeho pohybová energie byla stejná, jako jeho polohová energie ve výšce 50 m?
• Kámen 2
  Kámen o hmotnosti 200g padá volným pádem po dobu 3s. Určete jeho kinetickou energii při dopadu.
• Presun
  Chlapec o hmotnosti 50 kg se presune vodorovne o 10 m. Jaka je jeho kineticka energie pri rychlosti 1m/s?
• Stavební
  Stavební výtah zvedl náklad o hmotnosti 300 kg do výšky 12 m rovnoměrným pohybem. Za jaký čas byl náklad zvednutý, pokud účinnost je 75% a motor má příkon 5 kW.
• Výška 26
  Výška katedrály 110m, hmotnost koule 6000kg, průměr kopule 43m, délka ramene jeřábu 25m a)jaký byl průměr této koule? b)jak velkou mechanickou práci bylo třeba vykonat, aby byla zvednuta na určené místo?
• Jaký objem
  Jaký objem má ledová kra z hmotnosti 326 kg? Hustota ledu je pouze 920 kg/m³.
• Koeficient tření
  těleso o hmotnosti 150 kg táhne silou 375N jaký je koeficient tření?
• Zdeněk 3
  Zdeněk vážící 54 kg udělal na hrazdě 15 shybů. Výška, do které se vytáhl byla asi 40 cm. Jakou vykonal práci? Jaký měl výkon, jestliže mu celé cvičení trvalo minutu a půl?
• Rumpál
  Při hloubení studny se k vyvážení materiálu používá rumpál s okovem. Prázdný okov má hmotnost 8 kg, plný 64 kg. Jakou silou musí působit dělník na kliku rumpálu při vytahování okovu rovnoměrným pohybem z hloubky 5 m, je-li průměr hřídele 20 cm a délka kli
• Auto
  Na jaké vodorovné dráze dosáhne automobil s hmotností m = 1534 kg rychlost v = 85 km/h, pokud motor automobilu vyvíjí tažnou sílu F = 1691 N. (Odpor prostředí zanedbejte. )