Potenciálnu 80527

Kameň s hmotnosťou 2 kg padá voľným pádom z veže s výškou 80 m. Akú má kinetickú energiu a akú potenciálnu energiu:

a) Na začiatku pádu,
b) V čase 1 s od začiatku pádu,
c) Pri dopade,
d) Akú má počas pádu mechanickú energiu vzhľadom na povrch Zeme?

Správna odpoveď:

E₁ =  0 J
E₂ =  100 J
E₃ =  1600 J
E₄ =  1600 J

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=2\text{kg} \\ h=80\text{m} \\ g=10{\text{m/s}}^2 \\ {v}_1=0\text{m/s} \\ {E}_1=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 0^2=0\text{J} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_2=1\text{s} \\ {v}_2=g\cdot t_2=10\cdot 1=10\text{m/s} \\ {E}_2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_2^2=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 10^2=100\text{J} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v_3=\sqrt{2\cdot g\cdot h}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 80}=40\text{m/s} \\ {E}_3=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_3^2=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 40^2=1600\text{J} \end{gathered}$$

$E_4=m\cdot g\cdot h=2\cdot 10\cdot 80=1600\text{J}$

Skúsiť iný príklad