Kinetickou 83022

Vozem vlaku který jede rychlostí 15 m/s přejíždí muž s hmotností 80 kg rychlostí 5 m/s. Určitě kinetickou energii muže:
a, s ohledem na vůz
b, vzhledem k povrchu země, pokud muž jede ve směru jízdy vlaku
c, vzhledem k povrchu země, pokud muž jede protisměru jízdy vlaku

Správná odpověď:

E₁ =  1000 J
E₂ =  16000 J
E₃ =  4000 J

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=15\text{m/s} \\ {r}_2=5\text{m/s} \\ m=80\text{kg} \\ {v}_1=r_2=5\text{m/s} \\ {E}_1=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2=\frac{1}{2}\cdot 80\cdot 5^2=1000\text{J} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v_2=r_1+r_2=15+5=20\text{m/s} \\ {E}_2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_2^2=\frac{1}{2}\cdot 80\cdot 20^2=16000\text{J} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v_3=r_1-r_2=15-5=10\text{m/s} \\ {E}_3=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_3^2=\frac{1}{2}\cdot 80\cdot 10^2=4000\text{J} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad