Rychlost vlaku a čas

Osobní vlak v délce 150 m projede železniční nástupiště v délce 200 m za 35 vteřin.
Najděte: 7
1) rychlost vlaku v km/h
2) čas, který potřebuje vlak k projetí muže jedoucího na kole ve směru vlaku rychlostí 9 km/h.

Správná odpověď:

v =  36 km/h
t₂ =  20 s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=150\text{m} \\ b=200\text{m} \\ t=35\text{s} \\ {v}_1=\frac{a+b}{t}=\frac{150+200}{35}=10\text{m/s} \\ v=v_1\to \text{km/h}=v_1\cdot 3,6\text{km/h}=10\cdot 3,6\text{km/h}=36\text{km/h}=36\text{km/h} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v_2=9\text{km/h}\to \text{m/s}=9:3,6\text{m/s}=2,5\text{m/s} \\ {t}_2\cdot v_1=a+t_2\cdot v_2 \\ {t}_2\cdot 10=150+t_2\cdot 2,5 \\ 7,5t_2=150 \\ {t}_2=\frac{150}{7,5}=20 \\ {t}_2=20=20\text{s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad