Vlak a nástupište

Osobný vlak v dĺžke 150 m prejde železničné nástupište v dĺžke 200 m za 35 sekúnd.
Nájdite: 7
1) rýchlosť vlaku v km/h
2) čas, ktorý potrebuje vlak na prejdenie muža idúceho na bicykli v smere vlaku rýchlosťou 9 km/h.

Správna odpoveď:

v =  36 km/h
t₂ =  20 s

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=150\text{m} \\ b=200\text{m} \\ t=35\text{s} \\ {v}_1=\frac{a+b}{t}=\frac{150+200}{35}=10\text{m/s} \\ v=v_1\to \text{km/h}=v_1\cdot 3,6\text{km/h}=10\cdot 3,6\text{km/h}=36\text{km/h}=36\text{km/h} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v_2=9\text{km/h}\to \text{m/s}=9:3,6\text{m/s}=2,5\text{m/s} \\ {t}_2\cdot v_1=a+t_2\cdot v_2 \\ {t}_2\cdot 10=150+t_2\cdot 2,5 \\ 7,5t_2=150 \\ {t}_2=\frac{150}{7,5}=20 \\ {t}_2=20=20\text{s} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad