Železniční 63264

Železniční vagón o hmotnosti 10 t se pohybuje vzhledem k Zemi rychlostí velikosti 10m. s-1. Určete kinetickou energii vozu vzhledem k Zemi a vzhledem k jinému vozu, který se vůči Zemi pohybuje rychlostí 10m. s-1 jednak stejným směrem, jednak opačným směrem.

Správná odpověď:

E₁ =  500000 J
E₂ =  0 J
E₃ =  2000000 J

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=10\text{t}\to \text{kg}=10\cdot 1000\text{kg}=10000\text{kg} \\ v=10\text{m/s} \\ {E}_1=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=\frac{1}{2}\cdot 10000\cdot 10^2=500000\text{J} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v_2=v-v=10-10=0\text{m/s} \\ {E}_2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_2^2=\frac{1}{2}\cdot 10000\cdot 0^2=0\text{J} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v_3=v+v=10+10=20\text{m/s} \\ {E}_3=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_3^2=\frac{1}{2}\cdot 10000\cdot 20^2=2000000\text{J} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad