Vzdálenost - rychlost

Vzdálenost ujetá autem za 1 hodinu je 38 1/2 km. Najděte vzdálenost, kterou překoná za a) 3 1/2 hodiny, b) 5 hodin.

Správná odpověď:

a =  134 ³⁄₄ = 539/4 km
b =  192 ¹⁄₂ = 385/2 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=1\text{h} \\ {s}_1=38\frac{1}{2}=38+\frac{1}{2}=\frac{38\cdot 2+1}{2}=\frac{76+1}{2}=\frac{77}{2}=38,5\text{km} \\ {t}_2=3\frac{1}{2}=3+\frac{1}{2}=\frac{3\cdot 2+1}{2}=\frac{6+1}{2}=\frac{7}{2}=3,5\text{h} \\ {v}_1=v_2=v_3 \\ v=\frac{s_1}{t_1}=\frac{\frac{77}{2}}{1}=\frac{77}{2}=38,5\text{km/h} \\ a=v\cdot t_2=\frac{77}{2}\cdot \frac{7}{2}=\frac{77\cdot 7}{2\cdot 2}=\frac{539}{4}=\frac{539}{4}\text{km}=134\frac{3}{4}\text{km}=134,75\text{km} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_3=5\text{h} \\ b=v\cdot t_3=\frac{77}{2}\cdot 5=\frac{77\cdot 5}{2}=\frac{385}{2}=\frac{385}{2}\text{km}=192,5\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad