Vzdálenost ujetá autem

Jistou vzdálenost ujede auto za 3 h a 20 min. Zvýší-li svou rychlost o 10 km/h, tak ujede tuto vzdálenost za 2,5 hodiny. Vypočítejte tuto vzdálenost.

Správná odpověď:

s =  100 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=3:20=3hod20min=3+\frac{20}{60}=3,3333hod\doteq 3,3333 \\ {t}_2=2,5\text{h} \\ s=v\cdot t_1 \\ s=(v+10)\cdot t_2 \\ v\cdot t_1=(v+10)\cdot t_2 \\ v\cdot 3,3333333333333=(v+10)\cdot 2,5 \\ 0,833333v=25 \\ v=\frac{25}{0,83333333}=30 \\ v=30 \\ s=v\cdot t_1=30\cdot 3,3333=100\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad