3-yardovou 80999

Pavla vyrábí polštáře. K lemování potřebuje 232 palců oříznutí. Oříznutí stojí 5,50 USD za 3-yardovou cívku nebo 1,10 USD za stopu. Jaká je nejmenší částka, kterou může Pavla utratit, aby získala potřebný střih? Vysvětlete své zdůvodnění.

Správná odpověď:

x =  13,2 USD

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 12in=1ft \\ 1yd=3ft \\ a=232\text{in}\to \text{ft}=232:12\text{ft}=19,33333\text{ft} \\ {l}_1=3\text{yd}\to \text{ft}=3\cdot 3\text{ft}=9\text{ft} \\ {n}_1=\lfloor a/l_1\rfloor =\lfloor 19,3333/9\rfloor =2 \\ b=a-n_1\cdot l_1=19,3333-2\cdot 9=\frac{4}{3}\doteq 1,3333\text{ft} \\ {n}_2=\lceil b\rceil =\lceil 1,3333\rceil =2 \\ x=5,5\cdot n_1+n_2\cdot 1,10=5,5\cdot 2+2\cdot 1,10=13,2\text{USD} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad