Obdélníku 81239

Jedna strana obdélníku má délku 45% délky jeho druhé strany. Jaké jsou rozměry obdélníku, pokud jeho obvod je 101,5 cm?

Správná odpověď:

a =  35 cm
b =  15,75 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=45\%=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}=0,45 \\ o=101,5\text{cm} \\ b=r\cdot a \\ o=2a+2b \\ o=2a+2\cdot r\cdot a \\ a=\frac{o}{2+2\cdot r}=\frac{101,5}{2+2\cdot 0,45}=35\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b=r\cdot a=0,45\cdot 35=\frac{63}{4}=15,75=15,75\text{cm} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {o}_2=2\cdot (a+b)=2\cdot (35+15,75)=\frac{203}{2}=101,5\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad