Používala 81805

Mýdlo má tvar kvádru o rozměrech 6cm, 4cm a 2cm. Katka jej používala týden a všechny rozměry mýdla se zmenšily právě na polovinu. Jak dlouho jí ještě mýdlo vydrží?

Správná odpověď:

t =  1 d

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=6\text{cm} \\ b=4\text{cm} \\ c=2\text{cm} \\ x=a/2=6/2=3\text{cm} \\ y=b/2=4/2=2\text{cm} \\ z=c/2=2/2=1\text{cm} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=6\cdot 4\cdot 2=48{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=x\cdot y\cdot z=3\cdot 2\cdot 1=6{\text{cm}}^3 \\ {V}_1-V_2\dots 7days \\ {V}_2\dots ,t \\ t/7=V_2/(V_1-V_2) \\ t=7\cdot V_2/(V_1-V_2)=7\cdot 6/(48-6)=1\text{d} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad