Trojúhelníku 82515

Pokud je základna trojúhelníku 2 3/4 metru a nadmořská výška je 3 2/3 metru, jaké jsou náklady na dýchání jeho obou stran při 3 1/2 ₹ za m²?

Správná odpověď:

c =  35 ⁷⁄₂₄ = 847/24 R

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2\frac{3}{4}=2+\frac{3}{4}=\frac{2\cdot 4+3}{4}=\frac{8+3}{4}=\frac{11}{4}=2,75\text{m} \\ h=3\frac{2}{3}=3+\frac{2}{3}=\frac{3\cdot 3+2}{3}=\frac{9+2}{3}=\frac{11}{3}\doteq 3,6667\text{m} \\ S=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{\frac{11}{4}\cdot \frac{11}{3}}{2}=\frac{121}{24}\doteq 5,0417{\text{m}}^2 \\ r=3\frac{1}{2}=3+\frac{1}{2}=\frac{3\cdot 2+1}{2}=\frac{6+1}{2}=\frac{7}{2}=3,5{\text{R/m}}^2 \\ n=2 \\ c=n\cdot r\cdot S=2\cdot \frac{7}{2}\cdot \frac{121}{24}=\frac{847}{24}\text{R}=35\frac{7}{24}\text{R}=35,2917\text{R} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad