Číslice

Kolik lichých čtyřmístných čísel můžeme vytvořit z číslic 0,3,5,6,7?
a) cifry se mohou opakovat
b) cifry se nemohou opakovat

Vaše odpověď:



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
#
Martin
Pro počet kombinací s opakováním je to OK.

Pro počet kombinací bez opakování mám následující logiku:

Na 4. pozic (jednotek) jsou 3 možnosti (3,5,7), čili můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 1. pozic (tisíce) jsou čtyři možnosti (3,5,6,7), avšak jednu číslici jsme použili na 4. pozic, takže můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 2. pozic (stovky) je pět možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. a 4. pozic jsme použili už dvě číslice, takže můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 3. pozic (desítky) je pět možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. 2. a 4. pozic jsme použili už tři číslice, takže můžeme vybrat z 2 číslic.
Výpočet: 3x3x3x2 = 54.

Při rozpisu všech možností by vyšel počet čísel pro čísla začínající na lichou číslovku po 12 možností a při čísle začínajícím 6 je to 18 možností, čili 12x3 + 18 = 54. Pokud bychom připustili, že číslo začíná na 0 tak by to bylo dalších 18 možností, což by spolu bylo 12x3 + 18x2 = 72, avšak pokud by na místě tisíců byla 0 tak by to byly třímístné čísla.

avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?