Nepárne 2
Koľko nepárnych štvorciferných čísel môžeme vytvoriť z cifier 0,3,5,6,7?
a) cifry sa môžu opakovať
b) cifry sa nemôžu opakovať
a) cifry sa môžu opakovať
b) cifry sa nemôžu opakovať
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Martin
Ahoj.
Pre počet kombinácií s opakovaním je to OK.
Pre počet kombinácií bez opakovania mám nasledujúcu logiku:
Na 4. pozícií (jednotiek) sú 3 možnosti (3,5,7), čiže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 1. pozícií (tisícky) sú štyri možnosti (3,5,6,7), avšak jednu číslicu sme použili na 4. pozícií, takže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 2. pozícií (stovky) je päť možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. a 4. pozícií sme použili už dve číslice, takže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 3. pozícií (desiatky) je päť možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. 2. a 4. pozícií sme použili už tri číslice, takže môžeme vybrať z 2 číslic.
Výpočet: 3x3x3x2=54.
Pri rozpise všetkých možností by vyšiel počet čísiel pre čísla začínajúce na nepárnu číslovku po 12 možností a pri čísle začínajúcom 6 je to 18 možností, čiže 12x3+18=54. Ak by sme pripustili, že číslo začína na 0 tak by to bolo ďalších 18 možností, čo by spolu bolo 12x3+18x2=72, avšak ak by na mieste tisíciek bola 0 tak by to boli trojciferné čísla.
Pre počet kombinácií s opakovaním je to OK.
Pre počet kombinácií bez opakovania mám nasledujúcu logiku:
Na 4. pozícií (jednotiek) sú 3 možnosti (3,5,7), čiže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 1. pozícií (tisícky) sú štyri možnosti (3,5,6,7), avšak jednu číslicu sme použili na 4. pozícií, takže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 2. pozícií (stovky) je päť možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. a 4. pozícií sme použili už dve číslice, takže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 3. pozícií (desiatky) je päť možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. 2. a 4. pozícií sme použili už tri číslice, takže môžeme vybrať z 2 číslic.
Výpočet: 3x3x3x2=54.
Pri rozpise všetkých možností by vyšiel počet čísiel pre čísla začínajúce na nepárnu číslovku po 12 možností a pri čísle začínajúcom 6 je to 18 možností, čiže 12x3+18=54. Ak by sme pripustili, že číslo začína na 0 tak by to bolo ďalších 18 možností, čo by spolu bolo 12x3+18x2=72, avšak ak by na mieste tisíciek bola 0 tak by to boli trojciferné čísla.
Martin
Pre počet kombinácií s opakovaním je to OK.
Pre počet kombinácií bez opakovania mám nasledujúcu logiku:
Na 4. pozícií (jednotiek) sú 3 možnosti (3,5,7), čiže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 1. pozícií (tisícky) sú štyri možnosti (3,5,6,7), avšak jednu číslicu sme použili na 4. pozícií, takže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 2. pozícií (stovky) je päť možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. a 4. pozícií sme použili už dve číslice, takže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 3. pozícií (desiatky) je päť možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. 2. a 4. pozícií sme použili už tri číslice, takže môžeme vybrať z 2 číslic.
Výpočet: 3x3x3x2=54.
Pri rozpise všetkých možností by vyšiel počet čísiel pre čísla začínajúce na nepárnu číslovku po 12 možností a pri čísle začínajúcom 6 je to 18 možností, čiže 12x3+18=54. Ak by sme pripustili, že číslo začína na 0 tak by to bolo ďalších 18 možností, čo by spolu bolo 12x3+18x2=72, avšak ak by na mieste tisíciek bola 0 tak by to boli trojciferné čísla.
Pre počet kombinácií bez opakovania mám nasledujúcu logiku:
Na 4. pozícií (jednotiek) sú 3 možnosti (3,5,7), čiže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 1. pozícií (tisícky) sú štyri možnosti (3,5,6,7), avšak jednu číslicu sme použili na 4. pozícií, takže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 2. pozícií (stovky) je päť možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. a 4. pozícií sme použili už dve číslice, takže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 3. pozícií (desiatky) je päť možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. 2. a 4. pozícií sme použili už tri číslice, takže môžeme vybrať z 2 číslic.
Výpočet: 3x3x3x2=54.
Pri rozpise všetkých možností by vyšiel počet čísiel pre čísla začínajúce na nepárnu číslovku po 12 možností a pri čísle začínajúcom 6 je to 18 možností, čiže 12x3+18=54. Ak by sme pripustili, že číslo začína na 0 tak by to bolo ďalších 18 možností, čo by spolu bolo 12x3+18x2=72, avšak ak by na mieste tisíciek bola 0 tak by to boli trojciferné čísla.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
kombinatorikaalgebraaritmetikačíslaÚroveň náročnosti úlohy
Súvisiace a podobné príklady:
- Štvorciferných 16463
Koľko štvorciferných čísel, v ktorých sa môžu cifry aj opakovať, je možné vytvoriť z cifier 0,1,2,3,…,9? - Koľko 33
Koľko štvorciferných kodov na zámku na bicykel môžeme vytvoriť z cifier 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Ak platí, že cifry sa nemôžu opakovať. - Sú dané 3
Sú dané cifry 0,3,7,4. Koľko je trojciferných čísel: a) ak sa cifry môžu opakovať b) ak sa cifry nemôžu opakovať c) koľko párnych trojciferných čísel ak sa cifry môžu opakovať d) koľko nepárnych trojciferných čísel ak sa cifry môžu opakovať. - Kolko 125 Kolko je trojciferných prirodzených čísel, ktoré môžeme utvoriť z cifier 0, 1, 2, ak sa v týchto číslach môžu cifry opakovať?
- Z cifier Koľko je prirodzených dvojciferných čísel, ktoré môžeme utvoriť z cifier 0, 1, 2, 3, ak sa v týchto číslach nemôžu cifry opakovať?
- Kolko 126 Koľko je prirodzených dvojciferných čísel, ktoré môžeme utvoriť z cifier 0, 1, 2, 3, ak sa v týchto číslach nemôžu cifry opakovať?
- Cifry 4 Sú dané cifry 1,3,7,4. Koľko je trojciferných čísel: a) ak sa cifry môžu opakovať b) ak sa cifry nemôžu opakovať c) koľko párnych trojciferných čísel ak sa cifry môžu opakovať d) koľko nepárnych trojciferných čísel ak sa cifry môžu opakovať.
