Nepárne 2

Koľko nepárnych štvorciferných čísel môžeme vytvoriť z cifier 0,3,5,6,7?
a) cifry sa môžu opakovať
b) cifry sa nemôžu opakovať

Správna odpoveď:

n₁ =  300
n₂ =  54

Postup správneho riešenia:

$n_1=4\cdot 5\cdot 5\cdot 3=300$

$n_2=3\cdot 3\cdot 3\cdot 2=54$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Martin

Pre počet kombinácií s opakovaním je to OK.

Pre počet kombinácií bez opakovania mám nasledujúcu logiku:

Na 4. pozícií (jednotiek) sú 3 možnosti (3,5,7), čiže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 1. pozícií (tisícky) sú štyri možnosti (3,5,6,7), avšak jednu číslicu sme použili na 4. pozícií, takže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 2. pozícií (stovky) je päť možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. a 4. pozícií sme použili už dve číslice, takže môžeme vybrať z 3 číslic.
Na 3. pozícií (desiatky) je päť možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. 2. a 4. pozícií sme použili už tri číslice, takže môžeme vybrať z 2 číslic.
Výpočet: 3x3x3x2=54.

Pri rozpise všetkých možností by vyšiel počet čísiel pre čísla začínajúce na nepárnu číslovku po 12 možností a pri čísle začínajúcom 6 je to 18 možností, čiže 12x3+18=54. Ak by sme pripustili, že číslo začína na 0 tak by to bolo ďalších 18 možností, čo by spolu bolo 12x3+18x2=72, avšak ak by na mieste tisíciek bola 0 tak by to boli trojciferné čísla.

1 mesiac  Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Koľko 33
  Koľko štvorciferných kodov na zámku na bicykel môžeme vytvoriť z cifier 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Ak platí, že cifry sa nemôžu opakovať.
• Koľko 53
  Koľko všetkých rôznych párnych 2-cíferných čísel môžeme vytvoriť z číslic 2,3,4,5, ak sa číslice v čísle nemôžu opakovať?
• Tridsiatka
  Koľko dvojciferných čísel väčších ako 30 môžete utvoriť z číslic 0, 1, 2, 3, 4, 5? Číslice sa v dvojcifernom čísle nemôžu opakovať.
• Dvojciferné 6
  Koľko dvojciferných čísel môžeme vytvoriť z číslic 1, 2, 3, 4, 5 a 6 v prípade, že sa číslice môžu v čísle opakovať.
• Koľko 51
  Koľko štvorciferných čísel môžeme zostaviť z číslic 2, 6, 3, 5, 1 a 9, ak sa číslice v čísle nemôžu opakovať?
• Trojciferné čísla
  Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvor všetky trojciferné čísla tak, aby sa v nich neopakovala žiadna číslica a aby číslo bolo deliteľné číslom 2. Koľko je takých čísel?
• Permutácie
  Koľko 4-ciferných čísel sa dá zostaviť z čísel 1,2,3,4,5,6,7 ak: a, číslice sa v čísle nesmú opakovať b, má byť číslo deliteľné 5 a čísla sa nesmú opakovať c, číslice sa môžu opakovať
• Dané sú
  Dané sú číslice 1,2,3,4,5. Úloha: a) koľko 4-miestnych čísel vieme vytvoriť ak sa číslice nemôžu opakovať? b) koľko z vytvorených čísel nebude obsahovať číslicu 1? c) Koľko z vytvorených čísel bude deliteľných číslom 5? d)Koľko z vytvorených čísel bude pá
• Číslice 2
  Koľko rôznych trojciferných čísel deliteľných piatimi môžeme vytvoriť z číslic 2, 4, 5? Číslice sa vo vytvorenom čísle môžu opakovať.
• Počet čísel
  Nájdi počet všetkých trojciferných prirodzených čísel, ktoré sa dajú zostaviť z číslic 1,2,3,4 a pre ktoré platia súčasne ešte tieto podmienky: na mieste jednotiek je jedna z číslic 1,3,4, na mieste stoviek číslica 4 alebo 2
• Koľko 41
  Koľko môžeš vytvoriť päťciferných čísel z číslic 1,2,3,4,5,6, ak 1 a 2 musia vždy byť vedľa seba? Číslice sa nemôžu opakovať.
• Čísla 9
  Koľko trojcifernych čísel delitelnych číslom štyri môžeme vytvoriť z čísel 1;2;3; a 5, ak sa číslice v čísle nemôžu opakovať?
• Cifry 4
  Koľko je prirodzených čísel n väčších ako 4000, ktoré sú utvorené z cifier 0,1,3,7,9 pričom sa cifry neopakujú , b) Ako sa zmení počet prirodzených čísel tak, aby boli menšie ako 4000 a cifry sa môžu opakovať ?
• Koľko 101
  Koľko je všetkých trojciferných čísel, ktoré sú vytvorené z cifier 0,2,5,7 a sú deliteľné 9, ak sa cifry môžu opakovať?
• Dvojciferné 4
  Koľko existuje dvojciferných čísel ktoré sa dajú zapísaťvpomocou číslic 0,2,6? Číslice v čísle sa môžu aj opakovať
• Z7–I–1 MO 2018
  Na každej z troch kartičiek je napísaná jedna cifra rôzna od nuly (na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry). Vieme, že akékoľvek trojciferné číslo zložené z týchto kartičiek je deliteľné šiestimi. Navyše možno z týchto kartičiek zložiť trojciferné
• Koľko 73
  Koľko 3-ciferných čísel možno vytvoriť z číslic 1, 2, 3, 4, 5, 6, ak sa číslice nesmú opakovať?