VÝCHOZÍ TEXT

Karel utratil polovinu peněz ze svého kapesného. Ze zbytku dal dvě třetiny kamarádovi Michalovi. Z kapesného mu zůstalo 50 Kč.

A.Vypočítejte, kolik peněz dal Karel Michalovi.

B. Vypočítejte, kolik peněz dostal Karel jako kapesnė.

Správná odpověď:

M =  100 Kc
K =  300 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} K-K/2-M=50 \\ K-K/2-\frac{2}{3}\cdot (K-K/2)=50 \\ K-\frac{K}{2}-\frac{2}{3}\cdot (K-\frac{K}{2})=50 \\ K-K/2-2/3\cdot (K-K/2)=50 \\ K=300 \\ K=\frac{300}{1}=300 \\ K=300 \\ M=\frac{2}{3}\cdot (K-K/2)=\frac{2}{3}\cdot (300-300/2)=100\text{Kc} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} K=300=300\text{Kc} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {k}_1=K=300\text{Kc} \\ {k}_2=K-K/2=300-300/2=150\text{Kc} \\ {m}_2=\frac{2}{3}\cdot k_2=\frac{2}{3}\cdot 150=\frac{2\cdot 150}{3}=\frac{300}{3}=100\text{Kc} \\ {k}_3=k_2-m_2=150-100=50\text{Kc} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad