Protizávažím 82873

Jakou hmotnost má protizávaží jeřábu, který zvedá závaží o hmotnosti 20 t? Rameno má délku 15 m, délka ramene s protizávažím je 10 m. Odpověď uveď v tunách.

Správná odpověď:

m₂ =  30 t

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_1=20\text{t} \\ a=15\text{m} \\ b=10\text{m} \\ {M}_1=M_2 \\ {F}_1\cdot a=F_2\cdot b \\ {m}_1\cdot g\cdot a=m_2\cdot g\cdot b \\ {m}_1\cdot a=m_2\cdot b \\ {m}_2=\frac{a}{b}\cdot m_1=\frac{15}{10}\cdot 20=\frac{15\cdot 20}{10}=\frac{300}{10}=30\text{t} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad