Pravoúhlý lichoběžník

V pravoúhlém lichoběžníku mají základny délky 3,2 cm a 62 mm. Kratší rameno má délku 0,25 dm. Vypočítejte délky úhlopříček a druhého ramene.

Správná odpověď:

u₁ =  6,6851 cm
u₂ =  4,0608 cm
b =  3,9051 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=62\text{mm}\to \text{cm}=62:10\text{cm}=6,2\text{cm} \\ c=3,2\text{cm} \\ d=0,25\text{dm}\to \text{cm}=0,25\cdot 10\text{cm}=2,5\text{cm} \\ {u}_1^2=d^2+a^2 \\ {u}_1=\sqrt{d^2+a^2}=\sqrt{2,5^2+6,2^2}=6,6851\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} u_2^2=d^2+c^2 \\ {u}_2=\sqrt{d^2+c^2}=\sqrt{2,5^2+3,2^2}=4,0608\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b^2=d^2+(a-c{)}^2 \\ b=\sqrt{d^2+(a-c{)}^2}=\sqrt{2,5^2+(6,2-3,2{)}^2}=3,9051\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad