Knihomol

Ondra četl knihu. První den přečetl jednu desetinu. Druhý den polovinu zbytku, třetí den 20% nového zbytku a čtvrtý den dočetl 72 zbývajících stran. Kolik stran měla kniha?

Správná odpověď:

n =  200

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=72 \\ c-0,20\cdot c=d \\ c-0,20\cdot c=72 \\ 0,8c=72 \\ c=\frac{72}{0,8}=90 \\ c=90 \\ b-b/2=c \\ b-b/2=90 \\ b=180 \\ b=\frac{180}{1}=180 \\ b=180 \\ a-a/10=b \\ a-a/10=180 \\ 9a=1800 \\ a=\frac{1800}{9}=200 \\ a=200 \\ n=a=200 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ B=a-a/10=200-200/10=180 \\ C=B-B/2=180-180/2=90 \\ D=C-0,20\cdot C=90-0,20\cdot 90=72 \\ E=D-D=72-72=0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad