Mechanická energie

Letadlo o hmotnosti 100 tun letí ve výšce 11 km rychlostí 850 km/h. Jaká je jeho kinetická, potencionální a celková mechanická energie?

Správná odpověď:

E₁ =  2787,4228 MJ
E₂ =  10791 MJ
E₃ =  13578,4228 MJ

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=100\text{t}\to \text{kg}=100\cdot 1000\text{kg}=100000\text{kg} \\ h=11\text{km}\to \text{m}=11\cdot 1000\text{m}=11000\text{m} \\ v=850\text{km/h}\to \text{m/s}=850:3,6\text{m/s}=236,11111\text{m/s} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ kineticenergy \\ {e}_1=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=\frac{1}{2}\cdot 100000\cdot 236,1111^2\doteq 2787422839,5062\text{J} \\ {E}_1=e_1/10^6=2787422839,5062/10^6=2787,4228\text{MJ} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} potencialenergy \\ {e}_2=m\cdot g\cdot h=100000\cdot 9,81\cdot 11000=10791000000\text{J} \\ {E}_2=e_2/10^6=10791000000/10^6=10791\text{MJ} \end{gathered}$$

$E_3=E_1+E_2=2787,4228+10791=13578,4228\text{MJ}$

Zkusit jiný příklad