Unášení větrem

Letadlo letí rychlostí 620 km/h, přeletí vzdálenost 2200 km jednou s větrem a jednou proti větru za 7h 6 min. Jaká je rychlost větru?

Správná odpověď:

w = 13,2154 km/h

v = 620 km/h a = 2200 km T = 7 : 6 = 7 h o d 6 m i n = 7 + \frac{6}{6 0} = 7, 1 h o d = 7, 1 t_{1} + t_{2} = T (v + w) t_{1} = a (v - w) t_{2} = a (v + w) t_{1} = a (v - w) (T - t_{1}) = a (v - w) (T - \frac{a}{v + w}) = a (v - w) \cdot (T \cdot (v + w) - a) = a \cdot (v + w) (620 - w) \cdot (7, 1 \cdot (620 + w) - 2200) = 2200 \cdot (620 + w) - 7, 100000000326 w^{2} + 1240 = 0 7, 100000000326 w^{2} - 1240 = 0 w_{1, 2} = \pm 1240 / 7, 100000000326 = \pm 13, 215441246 w_{1} = 13, 215441246 w_{2} = - 13, 215441246 w = w_{1} = 13, 2154 ≐ 13, 2154 km/h t_{1} = \frac{a}{v + w} = \frac{2 2 0 0}{6 2 0 + 1 3 , 2 1 5 4} ≐ 3, 4743 h t_{2} = \frac{a}{v - w} = \frac{2 2 0 0}{6 2 0 - 1 3 , 2 1 5 4} ≐ 3, 6257 h Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: a_{1} = (v + w) \cdot t_{1} = (620 + 13, 2154) \cdot 3, 4743 = 2200 km a_{2} = (v - w) \cdot t_{2} = (620 - 13, 2154) \cdot 3, 6257 = 2200 km T_{2} = t_{1} + t_{2} = 3, 4743 + 3, 6257 = \frac{7 1}{1 0} = 7, 1 h

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

algebra

Jednotky fyzikálních veličin

téma

Úroveň náročnosti úkolu