Unášanie vetrom

Lietadlo letí rýchlosťou 470 km/h, preletí vzdialenosť 2300 km raz s vetrom a raz proti vetru za 9 h 49 min. Aká je rýchlosť vetra?

Správna odpoveď:

w = 25,7354 km/h

v = 470 km/h a = 2300 km T = 9 : 49 = 9 h o d 49 m i n = 9 + \frac{4 9}{6 0} = 9, 8167 h o d ≐ 9, 8167 t_{1} + t_{2} = T (v + w) t_{1} = a (v - w) t_{2} = a (v + w) t_{1} = a (v - w) (T - t_{1}) = a (v - w) (T - \frac{a}{v + w}) = a (v - w) \cdot (T \cdot (v + w) - a) = a \cdot (v + w) (470 - w) \cdot (9, 8166666666667 \cdot (470 + w) - 2300) = 2300 \cdot (470 + w) - 9, 8166666666511 w^{2} + 6501, 667 = 0 9, 8166666666511 w^{2} - 6501, 667 = 0 w_{1, 2} = \pm 6501, 666666674 / 9, 8166666666511 = \pm 25, 73536474 w_{1} = 25, 73536474 w_{2} = - 25, 73536474 w = w_{1} = 25, 7354 ≐ 25, 7354 km/h t_{1} = \frac{a}{v + w} = \frac{2 3 0 0}{4 7 0 + 2 5 , 7 3 5 4} ≐ 4, 6396 h t_{2} = \frac{a}{v - w} = \frac{2 3 0 0}{4 7 0 - 2 5 , 7 3 5 4} ≐ 5, 1771 h Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: a_{1} = (v + w) \cdot t_{1} = (470 + 25, 7354) \cdot 4, 6396 = 2300 km a_{2} = (v - w) \cdot t_{2} = (470 - 25, 7354) \cdot 5, 1771 = 2300 km T_{2} = t_{1} + t_{2} = 4, 6396 + 5, 1771 = \frac{5 8 9}{6 0} ≐ 9, 8167 h

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

algebra

Jednotky fyzikálnych veličín

téma

Úroveň náročnosti úlohy

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2