Stavebnice

Rosa koupila sadu stavebních kostek pro svého mladšího bratra Owena k narozeninám. Owen otevřel dárek a okamžitě použil všech 35 kostek v sadě pro stavbu věže ve tvaru kvádru. Každá kostka je kostka s hranou 1 1/2 palce.
Jaký je objem Owenovy věže?
Odpověď napište jako celé číslo, správný zlomek nebo smíšené číslo.

Správná odpověď:

V =  118 ¹⁄₈ = 945/8 in³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=35 \\ a=1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 2+1}{2}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}=1,5\text{in} \\ {V}_1=a\cdot a\cdot a=\frac{3}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{3}{2}=\frac{27}{8}=3,375{\text{in}}^3 \\ V=n\cdot V_1=35\cdot \frac{27}{8}=\frac{35\cdot 27}{8}=\frac{945}{8}=\frac{945}{8}{\text{in}}^3=118\frac{1}{8}{\text{in}}^3=118,125{\text{in}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad