Posloupnosti 83604

5., 8. a 11. člen geometrické posloupnosti jsou a, b, c. Ukažte, že i posloupnost a, b, c je geometrická GP.

Výsledek

w=

Ano

Ne

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_n=a_1{q}^{n-1} \\ a=z{q}^4 \\ b=z{q}^7 \\ c=z{q}^{10} \\ {Q}_1=b/a=\frac{z{q}^7}{z{q}^4}=q^3 \\ {Q}_2=c/b=\frac{z{q}^{10}}{z{q}^7}=q^3 \\ {Q}_1=Q_2=q^3 \\ w=1 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad