Celkové procento zisku

Mobilní telefon a tablet byly prodány se ziskem 10 % a se ztrátou 8 %. Pokud je nákladová cena mobilu 1,5krát vyšší než cena tabletu, jaké je celkové procento vydělané prodejem obou produktů?

Správná odpověď:

p =  2,8 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p_1=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ {p}_2=100\%-8\%=1-\frac{8}{100}=0,92 \\ m=1,5t \\ x=p_1\cdot m+p_2\cdot t=p_1\cdot m+p_2\cdot m/1,5=r\cdot m \\ r=p_1+p_2/1,5=1,1+0,92/1,5=\frac{257}{150}\doteq 1,7133 \\ p=100\cdot \frac{r\cdot m-(m+t)}{m+t} \\ p=100\cdot \frac{r\cdot m-(m+m/1,5)}{m+m/1,5} \\ p=100\cdot \frac{r-(1+1/1,5)}{1+1/1,5}=100\cdot \frac{1,7133-(1+1/1,5)}{1+1/1,5}=2,8\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad