Kupní cena počítače

Osoba minula 50 000 Rs (rupií) na nákup stolního počítače a přenosného počítače. Stolní počítač prodal se ziskem 20% a notebook se ztrátou 10%. Pokud celkově dosáhl zisku 2 %, pak najděte kupní cenu v rupiích za počítač.

Správná odpověď:

d =  21666,6667

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=100\%+20\%=1+\frac{20}{100}=1,2 \\ {r}_2=100\%-10\%=1-\frac{10}{100}=0,9 \\ {r}_3=100\%+3\%=1+\frac{3}{100}=1,03 \\ 50000=d+l \\ 50000\cdot r_3=d\cdot r_1+l\cdot r_2 \\ 50000=d+l \\ 50000\cdot 1,03=d\cdot 1,2+l\cdot 0,9 \\ d+l=50000 \\ 1,2d+0,9l=51500 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{1,2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 0,25l=7083,33 \\ l=\frac{7083,33333323}{0,25}=28333,33333326 \\ d=\frac{51500-0,90000000000146l}{1,2}=\frac{51500-0,9\cdot 28333,33333326}{1,2}=21666,66666674=21666,6667 \\ d=\frac{65000}{3}\doteq 21666,666667 \\ l=\frac{85000}{3}\doteq 28333,333333 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad