Průměrnou 83514

60 kg určité odrůdy rýže za 32 Rs (rupii) za kg se smíchá se 48 kg jiné odrůdy rýže a směs se prodává za průměrnou cenu 28 Rs za kg. Pokud se netvoří zisk, ani ztráta v důsledku nové prodejní ceny, pak najděte cenu druhé odrůdy rýže.

Správná odpověď:

p₂ =  23 Rs/kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_1=60\text{kg} \\ {m}_2=48\text{kg} \\ {p}_1=32\text{Rs/kg} \\ p=28\text{Rs/kg} \\ m=m_1+m_2=60+48=108\text{kg} \\ {m}_1\cdot p_1+m_2\cdot p_2=m\cdot p \\ {p}_2=\frac{m\cdot p-m_1\cdot p_1}{m_2}=\frac{108\cdot 28-60\cdot 32}{48}=23=23\text{Rs/kg} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ P=\frac{p_1\cdot m_1+p_2\cdot m_2}{m_1+m_2}=\frac{32\cdot 60+23\cdot 48}{60+48}=28\text{Rs/kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad