Podíl pracujících bez dětí

V určité kanceláři 1/3 pracovníků jsou ženy, 1/2 žen je vdaná a 1/3 vdaných žen má děti. Pokud jsou 3/4 mužů ženatí a 2/3 ženatých mužů mají děti, jaká část pracujících je bez dětí?

Správná odpověď:

r =  11/18

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{18}\doteq 0,0556 \\ {r}_2=\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ a=r_1+r_2=\frac{1}{18}+\frac{1}{3}=\frac{1}{18}+\frac{6}{18}=\frac{1+6}{18}=\frac{7}{18}\doteq 0,3889 \\ r=1-a=1-\frac{7}{18}=\frac{1\cdot 18}{18}-\frac{7}{18}=\frac{18}{18}-\frac{7}{18}=\frac{18-7}{18}=\frac{11}{18}=0,6111 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad