Průměr cen PHM

Mám auto s nádrží na 50l. Můj úkol je zjistit cenu paliva plné nádrže váženým průměrem na konci roku. V měsíci prosinec tankováno 30l - 37,50 Kč a v měsíci listopadu 40l - 38,40 Kč. Jaká je cena za 1 litr a hodnota plné nádrže váženým průměrem?

Správná odpověď:

c =  38,0143 Kc/l
x =  1900,7143 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=50\text{l} \\ {V}_1=30\text{l} \\ {c}_1=37,50\text{Kc/l} \\ {V}_2=40\text{l} \\ {c}_2=38,40\text{Kc/l} \\ c=\frac{V_1\cdot c_1+V_2\cdot c_2}{V_1+V_2}=\frac{30\cdot 37,5+40\cdot 38,4}{30+40}=38,0143\text{Kc/l} \end{gathered}$$

$x=c\cdot V=38,0143\cdot 50=1900,7143\text{Kc}$

Zkusit jiný příklad