Zvětšená fotografie

Fotografie byla zvětšena faktorem měřítka 1,75. Pokud má zvětšená fotografie plochu 675 cm², jaká je plocha původní fotografie?

Správná odpověď:

A₁ =  220,4082 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=1,75 \\ {A}_2=675{\text{cm}}^2 \\ {A}_1=a\cdot b \\ {A}_2=a\cdot r(b\cdot r)=A_1\cdot r^2 \\ k=r^2=1,75^2=\frac{49}{16}=3,0625 \\ {A}_2=k{A}_1 \\ {A}_1=A_2/k=675/3,0625=220,4082{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad