Populace

Ve městě žije 140 000 obyvatel. Před 30 roky jich bylo 177 000. Kolik obyvatel bude ve městě žít za dalších 10 let, počítá-li se s průměrným přírůstkem počtu obyvatelstva jako v předchozích letech?

Správná odpověď:

n₃ =  129473

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n_1=140000 \\ {n}_2=177000 \\ {n}_1=n_2\cdot q^{30} \\ \ln n_1=\ln n_2+30\cdot \ln q \\ Q=\frac{\ln (n_1)-\ln (n_2)}{30}=\frac{\ln 140000-\ln 177000}{30}\doteq -0,0078 \\ Q=\ln q \\ q=e^Q=e^{(-0.0078)}\doteq 0,9922 \\ {n}_3=n_1\cdot q^{10}=140000\cdot 0,9922^{10}=129473 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad