Populácia

V meste žije 156 000 obyvateľov. Pred 10 rokmi ich bolo 151 000. Koľko obyvateľov bude v meste žiť za ďalších 10 rokov, ak sa počíta s priemerným prírastkom počtu obyvateľstva ako v predchádzajúcich rokoch?

Správna odpoveď:

n₃ =  161166

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n_1=156000 \\ {n}_2=151000 \\ {n}_1=n_2\cdot q^{10} \\ \ln n_1=\ln n_2+10\cdot \ln q \\ Q=\frac{\ln (n_1)-\ln (n_2)}{10}=\frac{\ln 156000-\ln 151000}{10}\doteq 0,0033 \\ Q=\ln q \\ q=e^Q=e^{0.0033}\doteq 1,0033 \\ {n}_3=n_1\cdot q^{10}=156000\cdot 1,0033^{10}=161166 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad