Aritmetická posloupnost - slovní úlohy a příklady

Aritmetická posloupnost je posloupnost čísel, se stejným rozdílem (diferencí) jakýchkoli dvou po sobě následujících členů.

Vzorec pro n-tého člena je:
an=a1+(n1)d


Součet n členů AP:

sn=na1+an2


Počet nalezených příkladů: 101

  • Posloupnost
    seq_1 Zapište prvních 10 členů této posloupnosti: a1 = -8 a2 = 0 an+2 = an+1 +2 an
  • Posloupnost
    Quadratic_equation V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=2304, d=2, an=95 Vypočítejte a1 a n.
  • N-úhelník
    ngon_1 Gabo si narýsoval n-úhelník, jehož velikosti úhlů tvoří za sebou jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Nejmenší z nich byl 70° a největší 170°. Kolik stran má Gabov n-úhelník?
  • Kino
    cinema Buduje se hlediště letního kina pro 3300 diváků. Do první řady je plánováno 36 sedadel, do každé následující postupně o 4 více. Kolik řad sedadel bude hlediště mít?
  • Aritmetická
    arithmetic_seq V aritmetické posloupnosti je a1=0, d=6. Kolikáty člen je roven čísli 240?
  • Krkavci
    krkavec V pohádce o sedmero krkavcích bylo sedm bratrů, z nichž každý se narodil přesně o 2,0 roků po předchozím. Když byl nejstarší z bratrů právě 7-krát starší než nejmladší matka všechny zaklela. Kolik let bylo sedmero bratrům krkavcům, když je jejich matka za
  • Čísla
    ten Určete počet všech přirozených čísel menších než 4183444, pokud každé je současně dělitelné 29, 7, 17. Jaký je jejich součet?
  • Přímky
    lines_1 V kolika bodech se protne 14 různých přímek, pokud žádné dvě nejsou rovnoběžné?
  • Posloupnost 3
    75 Napište prvních 6 členů aritmetické posloupnosti: a2=14, a8=38
  • Posloupnost 2
    seq2 Napište prvních 5 členů aritmetické posloupnosti a11=-14, d=-1
  • Posloupnost
    a_sequence Napište prvních 7 členů aritmetické posloupnosti: a1 = -3, d=6.
  • Gauss
    kfgauss Pomozte malému K.F. Gaussovi spočítat všechna celá čísla od 1 do 120.
  • Na závěr
    exp_growth_1 Na závěr bychom si mohli dát něco jednoduššího a tak trochu (alespoň matematicky) zábavnějšího… Na počátku nebylo nic… Ale ne, tady máme na počátku jednu jedinou buňku. Tato buňka není jen tak obyčejná buňka, je zvláštní, protože je o ní matematická úloha
  • Učebnice matematiky
    encyklopedia K očíslování všech listů učebnice matematiky bylo potřeba celkem 3389 číslic. Předpokládejme, že v knize je očíslován každý list mimo desek. Kolik stran má tato učebnice, jestliže je: a) jednosvazková b) dvousvazková (přičemž oba díly mají zhruba stejný
  • Tablo
    tablo Vaše třída vymyslí originální tablo- pyramida z fotek. Jaké minimální rozměry bude muset mít, když tam chcete umístit 50 fotek formátu 9x13. Chcete klasickou pyramidu, tzn. Každá další řada o jednu fotku méně, ale v poslední řadě dvě fotky( třídní a paní
  • Žebřík šikmej
    ladder Spodní příčka žebříku je dlouhá 36 palců a nejvyšší příčka má délku 24 palců. Pokud má žebřík 18 příček, o kolik palců je každá další příčka kratší než příčka pod ním. Kolik stop (ft) dřeva bylo použito na výrobu příček?
  • Věky čtyř synů
    family_2 Věky čtyř synů tvoří aritmetickou posloupnost jejich součet udává právě dnes věk otce. Za tři roky bude věk otce dán součtem věku tři nejstarších synů a za další dva roky a tři měsíce bude věk otce dán součtem věku tři nejmladších synů. Jaké jsou dnes věk
  • Z knihy
    books Z knihy je vytržen 1 list. Součet čísel stránek všech zbývajících listů je 15 000. Jaká čísla měly stránky na listu, který byl z knihy vytržen?
  • Nebankovka
    penize_49 Paní Smetanová si vzala nebankovní půjčku. Měsíční poplatek se počítá pomocí základního poplatku. Základní poplatek 60 Kč se každý měsíc násobí počtem měsíců, po které zná paní Smetanová peníze vypůjčeny (1. Měsíc = 1 × 60 Kč, 2. Měsíc = 2 × 60 Kč, . . .
  • Je dána
    sequence_geo_7 Je dána posloupnost, jejíž první tři členy jsou a1= 70, a2=64, a3=58. 1, rozhodnete, zda se jedna o aritmetickou či geometrickou posloupnost a podle toho určete hodnotu d respektive q. 2, určete hodnotu patnáctého členů posloupnosti. 3, určete, kolikátý č

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož úlohu a my Ti ju zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.



Viz také více informacií na Wikipedii.