Rovnice + aritmetická posloupnost - příklady a úlohy

Počet nalezených příkladů: 36

Součet všech členů
Kolik čísel třeba vložit mezi čísla 1 a 25 aby všechna čísla tvořily konečnou aritmetickou posloupnost a aby součet všech členů této skupiny byl 117?
Horník
Horník odvezl za 5 dní 135 vozíků uhlí, a to tak, že každého následujícího dne odvezl o 3 vozíky uhlí více. Kolik vozíků odvezl první den?
Aritmetický průměr 3 čísel
Číslo 2010 můžeme zapsat jako součet 3 po sobě jdoucích přirozených čísel. Určete aritmetický průměr těchto čísel.
Borovicový lesík
Borovic v lese bylo tolik, že kdyby je někdo postupně očísloval 1, 2, 3,. .. ., Použil by třikrát více cifer, než bylo samotných borovic. Kolik bylo v lese borovic?
Pěti zaměstnancům
Pěti zaměstnancům závodu, byly vyplaceny prémie tak, že každý následující dostal o 550 Kč méně než předcházející zaměstnanec. Kolik Kč dostal každý, bylo-li vyplaceno celkem 11 000 Kč?
Strany 9
Strany čtverce a obdélníku budeme současně a opakovaně prodlužovat dle následujících pravidel: všechny strany čtverce prodloužíme vždy o 2 cm, kratší strany obdélníku prodloužíme vždy o 1 cm a delší strany vždy o 4 cm. Na začátku má čtverec délku strany 4
V aritmetické
V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=222, n=12, a1=2. Určete d, a12.
Určete 7
Určete první člen a diferenci posloupnosti, pro kterou platí: a1 + a6 = 39; a10 – a4 = 18
Délky stran AP
Délky stran pravoúhlého trojúhelníka s delší odvěsnou 12 cm tvoří aritmetickou posloupnost. Obsah trojúhelníka je?
Součet 20
Součet čtyř po sobě následujících přirozených čísel je 114. Určete je.
Určete 5
Určete součet tří po sobě jdoucích přirozených čísel takových, že součet prvního a třetího čísla je 368.
AP PT trojúhelník
Délky stran pravoúhlého trojúhelníku tvoří aritmetickou posloupnost, delší odvěsna má 24 cm, jaký je jeho obvod a obsah?
Najděte 2
Najděte tři po sobě jdoucí celá čísla, jejichž součet je -693.
Pravoúhly trojúhelník
Určete obsah pravoúhlého trojúhelníku, jehož délky stran tvoří po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti a poloměr kružnice opsané tomuto trojúhelníku je 5 cm.
Liché čísla
Součet čtyř po sobě jdoucích lichých čísel je 1048. Určitě tato čísla ...
Aritmetická posloupnost
V AP platí: 5a2 + 7a5 = 90 s3 = 12 Vypočítej první člen a =? a diferenci d =?
Sudá čísla
Součet čtyř po sobě jdoucích sudých čísel je 92. Urči tato čísla.
Obytný dům
Obytný dům má tři vchody očíslované lichými čísly, jdoucími bezprostředně za sebou. Součet dvou čísel na krajních vchodů je 50. Vypočítejte největší z těchto tří čísel.
Diference AP 4
Vypočítejte diferenci AP, pokud a1 = 0,5 a a2 + a3 = -1,1
Úhly2
Určete velikost nejmenšího vnitřního úhlu pravoúhlého trojúhelníku, jehož velikosti stran tvoří po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti.