Aritmetická posloupnost tyčí

Délky dvanácti pólů tvoří aritmetickou posloupnost (AP). Pokud je třetí pól 3 m a osmý pól 5 m, najděte:
(i) Délka první tyče
(ii) Součet délek tyčí

Správná odpověď:

a₁ =  2,2 m
s =  52,8 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_{12}=a_1+11\cdot d=2,2+11\cdot 0,4=\frac{33}{5}=6,6\text{m} \\ s=\frac{a_1+a_{12}}{2}\cdot n=\frac{2,2+6,6}{2}\cdot 12=\frac{264}{5}\text{m}=52,8\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad