AP PT trojúhelník

Délky stran pravoúhlého trojúhelníku tvoří aritmetickou posloupnost, delší odvěsna má 24 cm, jaký je jeho obvod a obsah?

Správná odpověď:

o =  72 cm
S =  216 cm2

Postup správného řešení:

b=24 cm a=bd c=b+d c2=a2+b2 (b+d)2=(bd)2+b2  (24+d)2=(24d)2+242 96d=576 d=576/96=6  a=bd=246=18 cm c=b+d=24+6=30 cm  o=a+b+c=18+24+30=72 cm
S=a b2=18 242=216 cm2



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar




Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady:

  • Délky stran AP
    rt_triangle Délky stran pravoúhlého trojúhelníka s delší odvěsnou 12 cm tvoří aritmetickou posloupnost. Obsah trojúhelníka je?
  • Strany PT
    rt_triangle Strany pravoúhlého trojúhelníku tvoří aritmetickou posloupnost. Přepona má délku 24 cm. Urči zbývající strany trojúhelníku.
  • Přepona PT 2
    rt Přepona pravoúhlého trojúhelníku je o 9 cm delší než jedna odvěsna a o 8 cm delší než druhá odvěsna. Určete obvod a obsah trojúhelníku.
  • PT odvesna a obvod
    rt Vypočtěte délky stran pravoúhlého trojúhelníku ABC s přeponou c, pokud délka odvěsny a = 84 a obvod trojúhelníku o = 269.
  • Pravoúhly trojúhelník
    tr Určete obsah pravoúhlého trojúhelníku, jehož délky stran tvoří po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti a poloměr kružnice opsané tomuto trojúhelníku je 5 cm.
  • Odvěsny
    rt Odvěsna pravoúhlého trojúhelníku je o 7 cm kratší než druhá odvěsna a o 8 cm kratší než přepona. Vypočtěte obvod trojúhelníku.
  • Obvod a odvěsny
    RT_triangle Určete obvod pravoúhlého trojúhelníku, jestliže délka jedné odvěsny je 75% délky druhé odvěsny a jeho obsah je 24 cm2.
  • Pravoúhlý trojúhelník
    righttriangle Pro odvěsny pravoúhlého trojúhelníku platí a:b = 7:8. Přepona má délku 88 cm. Vypočítejte obvod a obsah tohoto trojúhelníku.
  • PT 11
    right_triangle Vypočítejte obsah pravoúhlého trojúhelníku, jestliže jeho obvod je o = 45 m a jedna odvěsna je dlouhá 20 m.
  • Přepona PT 3
    triangle_rt1 V pravoúhlém trojúhelníku je jedna odvěsna o 1 m kratší než přepona, druhá odvěsna je o 2 m kratší než přepona. Určitě délky všech stran trojúhelníku.
  • Pravoúhlý 28
    right_triangle Pravoúhlý trojúhelník ABC má délky odvěsen 10 cm a 24 cm. Body P, Q, R jsou středy stran tohoto trojúhelníku. Obvod trojúhelníku PQR je:
  • Vypočtěte 13
    rt_A Vypočtěte obsah pravoúhlého trojúhelníku, jehož delší odvěsna je o 6 dm kratší než přepona a o 3 dm delší než kratší odvěsna.
  • Úhly2
    triangles Určete velikost nejmenšího vnitřního úhlu pravoúhlého trojúhelníku, jehož velikosti stran tvoří po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti.
  • PT 10
    triangles_rt Obsah pravoúhlého trojúhelníku je 84 cm2 a jeho jedna odvěsna je a = 10 cm. Vypočítejte obvod trojúhelníku ABC.
  • Pravoúhlý trojúhelník Alef
    r_triangle obsah pravoúhlého trojúhelníku je 150 cm2 a jeho přepona má délku 25 cm. Jaké jsou délky jeho odvěsen?
  • Odvěsny 4
    rt_triangle V pravoúhlém trojúhelníku je jedna odvěsna o 1m kratší než přepona, druhá odvěsna je o 2 m kratší než přepona. Určete délky všech stran trojúhelníku.
  • RR trojúhelník
    rr Vypočítej obsah rovnoramenného trojúhelníku KLM, jestliže pro délky jeho stran platí k:l:m = 4:4:3 a má obvod 377 mm.