Jedna

Jedna odvěsna pravoúhlého trojúhelníku je o 1 stopu delší než druhá odvěsna. Přepona je dlouhá 5 stop. Najděte délky tří stran trojúhelníku.

Správná odpověď:

c =  5 ft
a =  4 ft
b =  3 ft

Postup správného řešení:

$c=5=5\text{ft}$

a = 1 + b a2 + b2 = c2  a2+(a−1)2=c2  a2+(a−1)2=52 2a2−2a−24=0 2 ...  prvocˇıˊslo 24=23⋅3 NSD(2,2,24)=2  a2−a−12=0  p=1;q=−1;r=−12 D=q2−4pr=12−4⋅1⋅(−12)=49 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=21±49​​ a1,2​=21±7​ a1,2​=0,5±3,5 a1​=4 a2​=−3  a=a1​=4=4 ft

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

$b=a-1=4-1=3\text{ft}$

Zkusit jiný příklad