Prepona a odvesna

V pravoúhlém trojúhelníku je jedna odvěsna o 5 cm delší než druhá odvěsna. Přepona má 150 mm. Vypočítejte délky odvěsen.

Správná odpověď:

a =  12,8078 cm
b =  7,8078 cm

Postup správného řešení:

c=150 mm→ cm=150:10  cm=15 cm a = 5 + b  a2+b2=c2 a2+(a−5)2=c2  a2+(a−5)2=152 2a2−10a−200=0 2 ...  prvocˇıˊslo 10=2⋅5 200=23⋅52 NSD(2,10,200)=2  a2−5a−100=0  p=1;q=−5;r=−100 D=q2−4pr=52−4⋅1⋅(−100)=425 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=25±425​​=25±517​​ a1,2​=2,5±10,307764 a1​=12,807764064 a2​=−7,807764064  a=a1​=12,8078=12,8078 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=a−5=12,8078−5≐7,8078 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  c1​=a2+b2=12,80782+7,80782=225

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetrieÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: