Strany PT

Strany pravoúhlého trojúhelníku tvoří aritmetickou posloupnost. Přepona má délku 24 cm. Urči zbývající strany trojúhelníku.

Správná odpověď:

a =  14,4 cm
b =  19,2 cm

Postup správného řešení:

c=24 cm a = c−2d b = c−d c2 = a2+b2  c2=(c−2⋅ d)2+(c−d)2  242=(24−2⋅ d)2+(24−d)2 −5d2+144d−576=0 5d2−144d+576=0  a=5;b=−144;c=576 D=b2−4ac=1442−4⋅5⋅576=9216 D>0  d1,2​=2a−b±D​​=10144±9216​​ d1,2​=10144±96​ d1,2​=14,4±9,6 d1​=24 d2​=4,8  d=d2​=4,8=524​  a=c−2⋅ d=24−2⋅ 4,8=14,4 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=a+d=14,4+4,8=596​=19,2=19,2 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  c1​=a2+b2​=14,42+19,22​=24 cm b1​=c1​−d=24−4,8=596​=19,2 cm a1​=b1​−d=19,2−4,8=572​=14,4 cm

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetrieÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: